Question

Ля ребят кто сделает подарю все 4к баллов, бидон молока и килограмм брынзы) Найти площадь треугольника с вершинами в точках А(-2;2) B(1;-1) С(1;9).

Answer 1

Решение по определителю + проверка на графике. Значения совпадают. Ответ 15

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника с вершинами в точках A(-2;2), B(1;-1) и C(1;9), вы можете использовать формулу площади треугольника, известную как формула Герона. Однако в данном случае мы имеем более простой способ, так как треугольник ABC может быть разделен на два прямоугольных треугольника. Затем мы можем найти площадь каждого из этих треугольников и сложить их, чтобы получить общую площадь треугольника ABC.

Давайте начнем с разделения треугольника ABC на два прямоугольных треугольника. Один из них будет прямоугольным треугольником ABD, а другой - BCD.

1. Найдем вершины D и E: D будет находиться на той же вертикальной линии, что и точка B(1;-1), но на той же горизонтальной линии, что и точка C(1;9). Таким образом, D(1;-1) - это вершина D.

E будет находиться на той же горизонтальной линии, что и точка A(-2;2), но на той же вертикальной линии, что и точка C(1;9). Таким образом, E(-2;9) - это вершина E.

2. Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: ABD и BCD. Мы можем найти площадь каждого из них с помощью формулы для площади прямоугольного треугольника:

Площадь ABD = (1/2) * AB * AD Площадь BCD = (1/2) * BC * CD

Где AB, AD, BC и CD - длины соответствующих сторон треугольников.

3. Найдем длины сторон:

AB = sqrt((1 - (-2))^2 + (-1 - 2)^2) = sqrt(3^2 + (-3)^2) = sqrt(9 + 9) = sqrt(18)

AD = |1 - (-2)| = 3

BC = |1 - 1| = 0

CD = |(-1) - 9| = 10

4. Теперь мы можем найти площади каждого из прямоугольных треугольников:

Площадь ABD = (1/2) * sqrt(18) * 3 = (1/2) * 3 * sqrt(18) = (3/2) * sqrt(18)

Площадь BCD = (1/2) * 0 * 10 = 0

5. Итак, общая площадь треугольника ABC равна сумме площадей ABD и BCD:

Площадь ABC = Площадь ABD + Площадь BCD = (3/2) * sqrt(18) + 0 = (3/2) * 3 * sqrt(2) # Разложим sqrt(18) на sqrt(9) и sqrt(2) = (9/2) * sqrt(2)

Итак, площадь треугольника ABC равна (9/2) * sqrt(2).