Question

один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см больше другого, а его гипотенуза равна 20см. найти катеты​

Answer 1

Ответ:

12 см    16  см

Объяснение:

Пусть катет а=х см, тогда катет в=х+4 см. По теореме Пифагора

с²=а²+в²

20²=х²+х²+8х+16

400=2х²+8х+16

х²+4х-192=0

по теореме Виета х=-16 (не подходит)  х=12.

а=12 см,  в=12+4=16 см.

Answer 2

Пусть один из катетов равен x см, тогда другой катет будет равен (x+4) см. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: x^2 + (x+4)^2 = 20^2 x^2 + x^2 + 8x + 16 = 400 2x^2 + 8x - 384 = 0 x^2 + 4x - 192 = 0 Решая квадратное уравнение, находим два корня: x1 = 12 и x2 = -16. Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 12. Таким образом, катеты равны 12 см и 16 см.