Question

Дана трапеция ABCD с основанием AB и CD докажите что треугольники ABD и BAC имеют равные площади

Answer 1

Проведем 2 высоты: AH и BH1, тогда видно, что площади треугольников DAC и DBC одинаковы, ведь S=1/2*AH(=BH1)*DC. Значит, если от площади всей трапеции отнять площадь треугольника ADC и получить площадь треугольника BAC, а также от площади всей трапеции отнять площадь треугольника DBC и получить площадь треугольника DAB, то из-за равенства площадей треугольников ADC и DBC можно сделать вывод, что площади треугольников BAC и ABD также равны.
Ответ: Sabd=Sbac.