Question

В треугольнике MNK известно, что KN=MK, ∠KMN=42∘. Найдите угол MKN. Ответ дайте в градусах. В ответе запишите только число.

Answer 1

Ответ:

96°— угол МКN

Объяснение:

В условии описан равнобедренный треугольник (КN=MK).

Угол KMN=угол MNK=42° (т.к. углы при основании у равнобедренного треугольника равны).

Сумма углов треугольника равна 180°, с этого выплывает, что угол MKN =180°-(42°+42°)=96°

Answer 2

Для нахождения угла MKN в треугольнике MNK, мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. В данном случае у нас уже известен угол KMN, который равен 42 градусам.

Теперь, мы знаем, что KN = MK, что означает, что стороны KN и MK равны, и, следовательно, уголы KKN и MKN также равны. Обозначим этот угол как x градусов.

Таким образом, сумма углов KMN, KNM и MKN в треугольнике MNK равна 180 градусов:

KMN + KNM + MKN = 180°

Подставим известные значения:

42° + x + x = 180°

Теперь объединим одинаковые углы и решим уравнение:

42° + 2x = 180°

Вычитаем 42° из обеих сторон:

2x = 180° - 42° 2x = 138°

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 138° / 2 x = 69°

Таким образом, угол MKN равен 69 градусам.