Question

Дано: △ABC∼△A1B1C1 а) Какой длины должна быть сторона ВС треугольника АВС, если АВ = 4, A1B1 = 2, B1C1 = 6;б) Найдите отношение их площадей.

Answer 1

Ответ:

а) Какой длины должна быть сторона ВС треугольника АВС, если АВ = 4, A1B1 = 2, B1C1 = 6;

Ответ:  12

б) Найдите отношение их площадей.

Ответ:  4

Объяснение:

Answer 2

а) Так как треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Известны значения AB = 4 и A1B1 = 2. Мы можем составить пропорцию:

AB/A1B1 = BC/B1C1

Подставляя известные значения, получаем:

4/2 = BC/6

Далее решаем пропорцию относительно стороны BC:

4*6 = 2*BC

24 = 2*BC

BC = 12

Ответ: сторона BC треугольника ABC должна быть длиной 12.

б) Отношение площадей треугольников равно квадрату отношения длин их сторон.

Отношение площадей ABC к A1B1C1 будет равно:

(AB)^2 / (A1B1)^2 = 4^2 / 2^2 = 16 / 4 = 4

Ответ: отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1 равно 4.