Question

Четырёхугольник NKLM описан возле окружности, KL = 23, LM = 19, KN = 20. Найди MN.​

Answer 1

Ответ:

MN= 16 ед.

Объяснение:

Четырёхугольник NKLM описан возле окружности, KL = 23, LM = 19, KN = 20. Надо найти MN.​

• Если все стороны четырёхугольника касаются окружности, то он называется четырёхугольником, описанным около этой окружности.

• Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны.

Таким образом KL + MN = LM + KN, отсюда:

MN = LM + KN - KL = 19+20-23 = 16 (ед)

#SPJ3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему о косинусах. Дано, что четырехугольник NKLM описан вокруг окружности, а стороны KL, LM и KN имеют известные длины.

Давайте обозначим угол KNM как α. Тогда угол KLM будет равен 180° - α.

С помощью теоремы о косинусах, мы можем записать следующее:

KL^2 = KN^2 + NL^2 - 2 * KN * NL * cos(α)

KL^2 = KM^2 + ML^2 - 2 * KM * ML * cos(180° - α)

Так как четырехугольник NKLM описан вокруг окружности, то KN = KM и NL = ML. Мы также знаем, что KL = 23, LM = 19 и KN = 20.

Теперь мы можем использовать эти значения для решения уравнений:

23^2 = 20^2 + NL^2 - 2 * 20 * NL * cos(α)

19^2 = 20^2 + NL^2 + 2 * 20 * NL * cos(α)

Путем решения этих двух уравнений, мы сможем найти значение NL, которое является стороной MN.

Математические вычисления могут быть сложными для выполнения в текстовом формате, поэтому рекомендуется использовать калькулятор или программу для решения этих уравнений.