Question

Один из двух углов образованных при пересечении двух прямых на 20° меньше другого найдете эти углы​

Answer 1

При пересечении двух прямых образовались вертикальные углы (стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла), это ∡AOD и ∡BOC, ∡BOD и ∡AOC. Вертикальные углы равны => ∡AOD = ∡BOC, ∡BOD = ∡AOC.

Также образовались смежные углы (два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой), это ∡AOD и ∡BOD, ∡BOD и ∡BOC, ∡BOC и ∡AOC, ∡AOC и ∡AOD. Сумма смежных углов равна 180°.

По условию задачи, углы, которые нужно найти, не могут быть вертикальными (по условию углы не равны), значит это пара смежных углов.

Допустим, что ∡AOD на 20° меньше ∡AOC => ∡AOD = ∡AOC – 20°.

∡AOD + ∡AOC = 180°,

∡AOC – 20° + ∡AOC = 180°,

2 × ∡AOC = 200°,

∡AOC = 200° ÷ 2 = 100°;

∡AOD = ∡AOC – 20° = 100° – 20° = 80°

Ответ: 100° и 80°

Answer 2

Когда две прямые пересекаются, они образуют несколько углов. Если один из этих углов на 20° меньше другого, то можно предположить следующее:

Обозначим больший угол через \(x\). Тогда меньший угол будет равен \(x - 20\).

Сумма углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равна 180° (это следует из свойства вертикальных углов). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x + (x - 20) = 180\]

Решая это уравнение, найдем значение \(x\), которое представляет больший угол. После этого можно будет найти меньший угол, вычтя из \(x\) 20.

\[2x - 20 = 180\]

\[2x = 200\]

\[x = 100\]

Таким образом, больший угол равен 100°, а меньший угол будет \(100 - 20 = 80°\).