Question

1. Обчисліть: tg 135° — cos 90°. .​

Answer 1

$\tg135 {}^{ \circ} - \cos90 {}^{ \circ} = - 1 - 0 = - 1.$

Таблица тригонометрических функций прилагается.

Answer 2

Щоб обчислити тангенс і косинус кутів, давайте розглянемо кожен з них окремо:

1. Тангенс 135°: Тангенс кута визначається відношенням протилежного катету до прилеглого катету в правильному трикутнику. У випадку кута 135°, ми можемо розглядати його як суму 90° і 45°. Тобто, ми маємо трикутник з кутами 90°, 45° і 45°.

Тангенс кута 45° дорівнює 1, оскільки в прямокутному трикутнику відношення протилежного і прилеглого катетів дорівнює 1.

Отже, тангенс 135° = тангенс (90° + 45°) = тангенс 45° = 1.

2. Косинус 90°: Косинус кута визначається як прилеглий катет поділений на гіпотенузу в прямокутному трикутнику. У випадку кута 90°, ми маємо прямокутний трикутник з однією прямою кутовою і стороною, що лежить на цій прямій.

Косинус 90° = 0, оскільки в даному трикутнику гіпотенуза (сторона напроти прямого кута) дорівнює нулю (це взагалі не є стандартним трикутником, але в математичних розглядах).

Тепер обчислимо вираз: \[ \tan 135° - \cos 90° = 1 - 0 = 1. \]

Отже, \(\tan 135° - \cos 90° = 1\).