Question

Промінь АО проходить між сторонами < Сов, < COB=120°. < COA менший у 5 разів від < BOA. Знайти кути СОА і ВОА. СРОЧНОООООООО!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

COA=x BOA=5X

<COB= COA+BOA

X+5X=120

6X=120

X=120/6

X=20

COA=20 BOA= 5*20= 100

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам треба скористатися властивостями трьохкутника і використати факт, що сума всіх внутрішніх кутів трьохкутника дорівнює 180 градусів.

Позначимо кути СОА і ВОА як α і β відповідно.

За умовою, ми знаємо, що кут СОВ складає 120 градусів. Оскільки промінь АО проходить між сторонами <СОВ , тоді сума кутів СОВ і КОВ дорівнює 180 градусів. Застосуємо це:

Кут КОВ = 180° - Кут СОВ = 180° - 120° = 60°.

Також нам дано, що кут СОА менший у 5 разів від кута ВОА. Це означає, що α = β/5.

Тепер, ми можемо скласти рівняння на основі властивостей трьохкутника:

α + β + Кут КОВ = 180°.

Підставимо вже знайдені значення:

(β/5) + β + 60° = 180°.

Скоротимо:

6β/5 + 60° = 180°.

Множимо обидві частини на 5, щоб уникнути дробів:

6β + 300° = 900°.

Віднімаємо 300° від обох боків та ділимо обидві частини на 6:

6β = 600°.

β = 100°.

Замінимо значення β у виразі α = β/5:

α = 100°/5 = 20°.

Таким чином, кут СОА дорівнює 20°, а кут ВОА дорівнює 100°.