Question

2 Дая отрезок CN. Точка М принадлежит отрезку CN, причем СМ: MN=3:2. Найдите СМ и MN, если CN=24 см. ​

Answer 1

Ответ:

MN равен 48, а СМ равен 78

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка CM как $x$, а длину отрезка MN как $y$. Тогда мы знаем, что отношение CM к MN равно 3:2.

Также нам известна длина отрезка CN, которая равна 24 см.

Мы можем записать уравнение для отношения длин CM к MN следующим образом:

$\frac{CM}{MN} = \frac{3}{2}$

Также у нас есть информация о длине CN:

$CM + MN = CN$

Подставим значение отношения и длины CN:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$

$x + y = 24$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему.

Первое уравнение:

$2x = 3y$

Второе уравнение:

$x + y = 24$

Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

$x = \frac{3}{2}y$

Подставим это во второе уравнение:

$\frac{3}{2}y + y = 24$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$3y + 2y = 48$

$5y = 48$

$y = \frac{48}{5} = 9.6$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{3}{2} \times 9.6 = 14.4$

Таким образом, $CM = 14.4$ см, а $MN = 9.6$ см.