Question

Знайдить область вызначеня функций у=√5-2х+1

Answer 1

Найдите область определения функции: у=√(5-2х+1). Решение: у=√(6-2х); у=√(-2х+6); 1) √(-2х+6)≥0; -2х+6≥0; -2x≥-6; x≤3; 2) -2x+6; x принадлежит R. Ответ: х≤3 ←→ х принадлежит (-∞;3].

Answer 2

Чтобы найти область определения функции \( y = \sqrt{5 - 2x + 1} \), нужно учесть, что подкоренное выражение (внутри корня) должно быть неотрицательным, так как нельзя извлекать корень из отрицательного числа в обычных вещественных числах.

Итак, у нас есть:

\[ 5 - 2x + 1 \geq 0 \]

Сначала объединим константы:

\[ 6 - 2x \geq 0 \]

Теперь решим это неравенство относительно \( x \):

\[ -2x \geq -6 \]

Разделим обе стороны на -2, при этом помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x \leq 3 \]

Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{5 - 2x + 1} \) - это все значения \( x \), которые меньше или равны 3. Так что, область определения:

\[ x \in (-\infty, 3] \]