Question

Один з кутів паралелограма на 30 градусів більший від іншого. знайдіть найбільший кут паралелограма​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Углы пар-ма попарно равны, а также сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°

Обозначим больший угол за х, тогда меньший х-30; составляем уравнение;;;

х+х-30=180

Х=(180+30)/2=105 (больший )

105-30 = 75. ( меньший )

Проверка. 105+75=180 Истено.

Угол = 105°

Answer 2

Скористаємося властивістю паралелограма, згідно з якою протилежні кути паралелограма рівні. Тобто, якщо один з кутів паралелограма зменшений на 30 градусів відносно іншого, то їх сума буде 180 градусів. Назвемо менший кут \(x\), тоді більший буде \(x + 30\).

За властивістю паралелограма, сума кутів дорівнює 360 градусів. Отже,

\[ x + (x + 30) + x + (x + 30) = 360. \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ 4x + 60 = 360. \]

Віднімемо 60 від обох сторін:

\[ 4x = 300. \]

Розділимо обидві сторони на 4:

\[ x = 75. \]

Тепер можемо знайти більший кут:

\[ x + 30 = 75 + 30 = 105. \]

Отже, більший кут паралелограма дорівнює 105 градусів.