Question

Стороны параллелограмма соотносятся как 9:6, а периметр равен 297 см. Вычисли стороны параллелограмма. Большая сторона равна см, а меньшая равна см.

Answer 1

Р=297

Р=2(а+в)

2(9х+6х)=297

30х=297

Х=9,9

А=9,9×9

А=89,1

В=9,9×6

В=59,4

Р=2(89,1+59,4)

Р=297

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма буквами: \( a \) - большая сторона, \( b \) - меньшая сторона. Из условия известно, что соотношение сторон \( a:b = 9:6 \), что можно упростить до \( a:b = 3:2 \).

Также, известно, что периметр параллелограмма равен 297 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \).

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[ 297 = 2(a + b) \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = \frac{297}{2} \]

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Так как \( a:b = 3:2 \), мы можем представить \( a \) и \( b \) в виде:

\[ a = 3k \] \[ b = 2k \]

Подставим это обратно в уравнение:

\[ 3k + 2k = \frac{297}{2} \]

Сложим коэффициенты:

\[ 5k = \frac{297}{2} \]

Теперь решим для \( k \):

\[ k = \frac{297}{2 \times 5} \]

\[ k = \frac{297}{10} \]

\[ k = 29.7 \]

Теперь мы знаем значение \( k \), можем найти \( a \) и \( b \):

\[ a = 3 \times 29.7 = 89.1 \]

\[ b = 2 \times 29.7 = 59.4 \]

Итак, большая сторона \( a \) равна 89.1 см, а меньшая сторона \( b \) равна 59.4 см.

Answer 3

Дано, что стороны параллелограмма соотносятся как 9:6, а периметр равен 297 см. Обозначим большую сторону как Х см, а меньшую сторону как У см.

Так как стороны параллелограмма соотносятся как 9:6, то можно записать соотношение:

X:У = 9:6

Мы также знаем, что периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон:

2X + 2У = 297

Разделим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в уравнении для периметра:

X/2 + У/2 = 148.5

X/У = 3/2

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей в уравнении для соотношения сторон:

X + У = 297

3X = 2У

Решим систему уравнений:

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе уравнение:

2X + 2У - 3X = 297 - 2У

У - X = 297 - 2У

3У - X = 297

Выразим X через У:

X = 3У - 297

Подставим это значение X в первое уравнение:

3У - 297 + У = 297

4У = 594

У = 148.5

Теперь найдем значение X, подставив найденное значение У во второе уравнение:

X = 3 * 148.5 - 297

X = 445.5 - 297

X = 148.5

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 148.5 см, а меньшая сторона равна 148.5 см.