Question

3. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45“, Найдите более основание, если меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 16 см.​

Answer 1

Объяснение:

Объяснение: Рассматриваем трапецию ABCD - прямоугольная (чтобы было понятней: AB - меньшее основание, DC - большее основание, угол С=45°). Проведём высоту BK к большему основанию из вершины угла B. Получили прямоугольник ADBK. По свойству противоположных сторон BK=AD=16см, AB=DK=16см. Теперь рас-м треугольник BCK - прямоугольный. Т. к. угол C=45°, то найдём угол КВС: (сумма углов тр-ка - 180°) 180°-(90°+45°)= 45°. Следовательно, тр-к BCK -равнобед-й, ВК=СК=16см. DC = DK+KC=16+16=32СМ.

Answer 2

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 3

Для решения задачи о прямоугольной трапеции, в которой острый угол равен 45 градусов, мы можем использовать свойства этого типа фигур.

Обозначим боковые стороны трапеции как \(a\) и \(b\), где \(a\) - меньшая боковая сторона, равная 16 см. Также обозначим основания трапеции как \(c\) и \(d\), где \(c\) - меньшее основание.

Так как трапеция прямоугольная, то один из ее углов равен 90 градусам. Также из условия задачи известно, что острый угол равен 45 градусам. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами \(a\), \(c\), и \(d\), где угол при основании \(a\) равен 45 градусам.

С учетом этих данных мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения остальных сторон трапеции.

Мы знаем, что \(\tan(45^\circ) = \frac{a}{c}\), откуда \(c = a \cdot \tan(45^\circ)\). Также, так как угол при \(a\) равен 45 градусам, то \(c\) и \(d\) образуют прямой угол, и по теореме Пифагора мы имеем \(d^2 = a^2 + c^2\).

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ c = 16 \cdot \tan(45^\circ) \]

После нахождения \(c\), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения \(d\):

\[ d = \sqrt{a^2 + c^2} \]

Эти вычисления позволят нам найти большее основание \(d\).