Question

Из вершины W равнобедренного треугольника SWL с основанием SL проведена биссектриса WA так, что ∠SWA=9° , а SA=3 см 6 мм. Определи величину углов AWL и WSA , а также длину стороны SL .

Answer 1

Ответ:

Объяснение: размерность в мм

Так как ∆SWL равнобедренный, WA-медиана и высота, опущенная на основание SL, => SA=AL=36 мм,

в ∆SWA =∆LWA, ( SW =LW, <SWA=<LWA=9 по условию, WA-общая) <WAS=<WAL=90°

=> SA=AL=36 мм.

<WSA=<WLA= 90-9=81° - углы при основании LS=72 мм, ∆WSL;

SL=7см2мм;. <L=<S=81°

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $\angle SWA$ — угол SWA,
• $\angle AWL$ — угол AWL,
• $\angle WSA$ — угол WSA,
• $SA$ — длина стороны SA,
• $SL$ — длина стороны SL,
• $WA$ — длина стороны WA.

Так как треугольник SWL равнобедренный, то $SL = SW$.

Из условия $\angle SWA = 9^\circ$ мы знаем, что угол AWL равен $\frac{1}{2} \angle SWA = \frac{1}{2} \cdot 9^\circ = 4.5^\circ$.

Также, из того, что $\angle SWA + \angle WSA + \angle AWL = 180^\circ$ (сумма углов треугольника), можем выразить угол WSA: $\angle WSA = 180^\circ - \angle SWA - \angle AWL = 180^\circ - 9^\circ - 4.5^\circ = 166.5^\circ$.

Теперь, зная углы, мы можем использовать законы синусов и косинусов. Например, для треугольника SWA:

$\frac{SA}{\sin(\angle SWA)} = \frac{WA}{\sin(\angle WSA)}$

Подставляя известные значения:

$\frac{3.6}{\sin(9^\circ)} = \frac{WA}{\sin(166.5^\circ)}$

Решив эту уравнение относительно $WA$, мы можем найти длину стороны $WA$.

Чтобы найти длину стороны $SL$, мы можем воспользоваться тем, что $SL = SW$. Таким образом, сторона $SL$ равна длине $WA$, которую мы только что найдем.

Чтобы найти угол $WSA$, мы уже знаем его величину ($166.5^\circ$).

Таким образом, шаги для решения задачи:

1. Используйте законы синусов/косинусов, чтобы найти длину стороны $WA$.
2. Длина стороны $SL$ равна найденной длине $WA$.
3. Угол $WSA$ уже известен ($166.5^\circ$).
4. Угол $AWL$ равен $4.5^\circ$.

Пожалуйста, проведите вычисления с учетом этих шагов.