Question

Помогите пожалуйста очень срочно, даю 50 баллов))) основания равнобокой трапеции равны 2 см и 10 см. Найдите отрезки, на которые высота трапеции, проведена из вершини тупого угла, делит большее основание

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Т.к. трапеция равнобедренная, то высота проведенная из тупого угла будет отделять и СПРАВА и СЛЕВА на большем основании равные отрезки, равные (10-2)/2=4 см

Answer 2

Наибольшее основание трапеции равно 10 см. Пусть высота трапеции делит это основание на отрезки а и b. Так как высота проведена из вершины тупого угла, она перпендикулярна обоим основаниям трапеции. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту трапеции. Из теоремы Пифагора получаем следующее уравнение:

a^2 + (10 - b)^2 = h^2

Из условия задачи известно, что отрезки a и b являются частями основания, то есть a + b = 2 см.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

a + b = 2

a^2 + (10 - b)^2 = h^2

Мы можем решить эту систему, подставив значение b из первого уравнения во второе уравнение:

a^2 + (10 - (2 - a))^2 = h^2

a^2 + (10 - 2 + a)^2 = h^2

a^2 + (8 + a)^2 = h^2

a^2 + 64 + 16a + a^2 = h^2

2a^2 + 16a + 64 = h^2

Теперь мы можем использовать третье уравнение, чтобы найти значения a и h. Третье уравнение гласит:

h^2 = (10 + a)^2

Теперь мы можем решить эту квадратное уравнение:

2a^2 + 16a + 64 = (10 + a)^2

2a^2 + 16a + 64 = a^2 + 20a + 100

a^2 - 4a - 36 = 0

(a - 6)(a + 6) = 0

a = 6 или a = -6

Так как длина должна быть положительной, мы выбираем a = 6.

Теперь мы можем найти h, подставив a = 6 обратно в уравнение:

h^2 = (10 + a)^2

h^2 = (10 + 6)^2

h^2 = 16^2

h = 16 см

Таким образом, отрезки, на которые высота трапеции, проведена из вершины тупого угла, делит большее основание, равны 6 см и 16 см.