Question

5. Чи можуть два суміжних кути дорівнювати: 1) 48° і 132°; 2) 83° і 87°; 3) 63° і 127°? Відповідь обгрунтуйте​

Answer 1

Сумма смежных углов равна $\bf 180^\circ.$ Проверяем: $\bf 1)48^\circ+132^\circ=180^\circ\Longrightarrow 180^\circ =180^\circ \Longrightarrow$ да, могут; $\bf 2)83^\circ+87^\circ=170^\circ \Longrightarrow 170^\circ \neq 180^\circ \Longrightarrow$ нет, не могут; $\bf 3) 63^\circ+127^\circ=190^\circ \Longrightarrow 180^\circ$$\bf \neq$$\bf 190^\circ \Longrightarrow$ нет, не могут.

Answer 2

Теорема. Сума суміжних кутів дорівнює 180°
1)36°+154°=190° не можуть тому що у теоремі сказано що сума суміжних кутів дорівнює 180°
2)59°+121°=180° так за теоремою про суму суміжних кутів
3)93°+77°=170° не можуть тому що у теоремі сказано що сума суміжних кутів дорівнює 180°

Answer 3

1) Два суміжних кути не можуть дорівнювати 48° і 132°. Сума всіх кутів у трикутнику повинна бути 180°, тому сума двох суміжних кутів не може перевищувати 180°. В даному випадку сума двох суміжних кутів дорівнює 48° + 132° = 180°, тобто це є правильним розподілом кутів у трикутнику.

2) Два суміжних кути можуть дорівнювати 83° і 87°. У цьому випадку сума двох кутів дорівнює 83° + 87° = 170°, що менше за 180°. Тому це також є допустимим розподілом кутів у трикутнику.

3) Два суміжних кути не можуть дорівнювати 63° і 127°. В цьому випадку сума двох кутів дорівнює 63° + 127° = 190°, що більше за 180°. Тому цей розподіл кутів є неможливим для трикутника.

Отже, відповіді: 1) неможливо, 2) можливо, 3) неможливо.