Question

СРОЧНО, ДАЮ 70 БАЛЛОВ!!! в треугольнике ABC провели биссектрису BM , а в треугольниках ABM и CBM - биссектрисы MK и MN соответственно, оказалось, что KN параллельно AC. найдите уголт MKN​

Answer 1

Ответ:

45°

Объяснение:

∠АМК=∠МКN; ∠KNM=∠CMN;  ∠АВМ=∠СВМ по определению биссектрисы.

∠МКN=∠ВМК как внутренние накрест лежащие при KN║АС и секущей КМ;  ΔКОМ - равнобедренный; КО=ОМ

∠СМN=∠KNМ как внутренние накрест лежащие при KN║АС и секущей МN; ΔМОN - равнобедренный; ОN=ОМ

из этого следует, что ΔКОМ=ΔNОМ, значит, ∠МКN=∠NКМ, а ∠КМN=2∠МКN

Пусть ∠МКN=x°, тогда х+х+2х=180;  4х=180;  х=45.

∠МКN=45°

Answer 2

Ответ:

В файле. m77m

Объяснение:

Answer 3

Для решения задачи давайте рассмотрим треугольник ABC и треугольники ABM и CBM, а также биссектрисы BM, MK и MN.

Обозначим угол BAC как α.

1. Так как BM - биссектриса треугольника ABC, то угол MBK равен половине угла BAC, то есть α/2.

2. В треугольнике ABM биссектриса MK разделяет угол MBK на две части, и угол AMK равен половине угла MBK, то есть α/4.

3. Аналогично, в треугольнике CBM биссектриса MN разделяет угол MBK на две части, и угол CNM равен половине угла MBK, то есть α/4.

4. Теперь рассмотрим треугольник MKN. Угол MKN равен сумме углов AMK и CNM, то есть α/4 + α/4 = α/2.

Таким образом, угол MKN равен половине угла BAC, то есть α/2.

Итак, мы нашли, что угол MKN равен углу MBK в треугольнике ABC, который, в свою очередь, равен половине угла BAC. Так что угол MKN равен половине угла BAC.

Если у вас есть конкретное значение угла BAC (α), вы можете подставить его в формулу и рассчитать угол MKN.