Question

даю 70 баллов номер 1 в трапеции ABCD BC меньшее основание на отрезке ад взята точка е Так что de параллельно CD угол ABЕ равен 70° угол B равен 50 градусов Найдите углы трапеции​

Answer 1

Ответ:

Угол ЕВС=углу ВЕА=50 градусов

угол АВС трапеции=АВЕ+ЕВС=70+50=120 градусов

угол ВЕД=180-50=130 градусов

угол ВСД=углу ВЕД=130, так как ЕВСД - параллелограмм

угол СДА = ЕВС=50 градусов,  так как ЕВСД - параллелограмм  

угол ВАЕ=180-АВЕ-ВЕА (потому что сумма углов треугольника 180) = 180-70-50=60

Объяснение:

Answer 2

Итак, у нас есть трапеция \(ABCD\), где \(BC\) является меньшим основанием, и на отрезке \(AD\) взята точка \(E\), так что \(DE\) параллельно \(CD\). Также известно, что угол \(ABE\) равен \(70°\) и угол \(B\) равен \(50°\). Мы должны найти оставшиеся углы трапеции.

Давайте начнем с изучения свойств углов в трапеции:

1. Углы на основаниях: Углы, образованные диагоналями и основаниями трапеции, равны. То есть \(\angle A = \angle D\).

2. Сумма углов в треугольнике: Сумма углов в треугольнике равна \(180°\). Мы можем использовать это свойство для нахождения угла \(\angle ADE\).

Давайте приступим к решению:

Из свойства углов на основаниях трапеции, у нас \(\angle A = \angle D\).

Также, так как угол \(ABE\) равен \(70°\) и угол \(B\) равен \(50°\), то угол \(\angle ABD = \angle ABE - \angle DBE = 70° - 50° = 20°\).

Теперь, учитывая, что \(DE\) параллельно \(BC\), у нас образуется параллельные линии, и мы можем использовать свойства соответственных углов:

\(\angle D = \angle ADE\) (соответственные углы).

Из угла \(B\) и угла \(\angle ABD = 20°\), мы можем найти угол \(\angle A\) (так как углы на основаниях трапеции равны):

\(\angle A = \angle D = 180° - \angle ABD - \angle B = 180° - 20° - 50° = 110°\).

Таким образом, углы трапеции \(ABCD\) равны: \(\angle A = 110°\), \(\angle B = 50°\), \(\angle C = 70°\), \(\angle D = 110°\).

Важно отметить, что сумма углов в трапеции всегда равна \(360°\), что подтверждает наш результат:

\(110° + 50° + 70° + 130° = 360°\).