Question

Стороны параллелограмма соотносятся как 10:7, а периметр равен 74,8 см. Вычисли стороны параллелограмма. Большая сторона равна__СМ, а меньшая равна__СМ.​

Answer 1

Объяснение:

Пуcть сторона AB и CD = 10x a BC, AD = 7x.

7x+7x+10x+10x= 34x. P= 74,8. 34x=74,8. x= 2.2.

Большая сторона = 22см(10×2.2). Меньшая = 15,4 см (7×2.2)

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \), где \( a \) - большая сторона, а \( b \) - меньшая сторона.

Согласно условию, соотношение сторон параллелограмма равно \( 10:7 \). Это можно записать как:

\[ \frac{a}{b} = \frac{10}{7} \]

Также известно, что периметр параллелограмма равен 74,8 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим известные значения:

\[ 74.8 = 2a + 2b \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{a}{b} &= \frac{10}{7} \quad (1) \\ 74.8 &= 2a + 2b \quad (2) \end{align*} \]

Решим эту систему. Сначала из уравнения (1) найдем выражение для \( a \):

\[ a = \frac{10}{7}b \]

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

\[ 74.8 = 2\left(\frac{10}{7}b\right) + 2b \]

Решим это уравнение:

\[ 74.8 = \frac{20}{7}b + 2b \]

Умножим все члены на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7 \cdot 74.8 = 20b + 14b \]

\[ 523.6 = 34b \]

Теперь найдем значение \( b \):

\[ b = \frac{523.6}{34} \approx 15.4 \, \text{см} \]

Теперь подставим \( b \) обратно в выражение для \( a \):

\[ a = \frac{10}{7} \cdot 15.4 \approx 22 \, \text{см} \]

Таким образом, большая сторона \( a \) равна приблизительно 22 см, а меньшая сторона \( b \) равна приблизительно 15.4 см.