Question

В равнобедренной трапеции ABCD: AB = CD угол А равно 104 градусов Чему равны угол B и угол D угол C помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Угол D = A = 104°

Сумма углов A и D = 208°

360° - 208° = 152° (B + C)

152° ÷ 2 = 76° (Т.к. равнобедренная)

A,D=104° B,C=76°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами углов в трапеции.

В равнобедренной трапеции (трапеции, у которой основания равны), углы при основаниях равны между собой. Таким образом, угол B (угол между боковой стороной AB и диагональю BC) будет равен углу D (угол между боковой стороной CD и диагональю BC).

У нас также есть информация, что угол A (угол при основании) равен 104 градусам.

Таким образом, у нас есть следующие равенства:

1. Углы A и C равны между собой (так как трапеция равнобедренная). 2. Углы B и D равны между собой (как следствие из свойства равнобедренной трапеции).

Угол C можно найти, вычтя угол A из суммы углов трапеции, которая равна 360 градусам:

\[ Угол\ C = 360^\circ - Угол\ A \]

\[ Угол\ C = 360^\circ - 104^\circ \]

\[ Угол\ C = 256^\circ \]

Так как угол C и угол A равны, угол B и угол D также будут равны:

\[ Угол\ B = Угол\ D = \frac{1}{2}(180^\circ - Угол\ C) \]

\[ Угол\ B = Угол\ D = \frac{1}{2}(180^\circ - 256^\circ) \]

\[ Угол\ B = Угол\ D = \frac{1}{2}(-76^\circ) \]

\[ Угол\ B = Угол\ D = -38^\circ \]

Таким образом, угол B и угол D равны -38 градусам. Отрицательный знак указывает на то, что эти углы направлены внутрь трапеции.