Question

знайдіть відстань від центра кола до точки B якщо коло задане рівнянням : (x+3)²+(y-4)²=16, B (-1; 2)​

Answer 1

Ответ:

(x+3)²+(y-4)² = 16; B (-1; 2)​;

O(-3; 4)

$OB^{2}$ = $( (-1) - (-3) )^{2}$ + $(2 - 4 )^{2}$ = 4 + 4 = 8

OB = $\sqrt{8}$ = 2$\sqrt{2\\}$

Объяснение:

Я сам не мог решить недавно, но вроде понял как надо.

Например имеем: $(X - (xx) )^{2}$ + $(Y - (yy) )^{2}$ = $r^{2}$

То есть, центром круга есть точка O(xx; yy), а радіус кола = r.

И остается длину линии по формуле: $D^{2}$ = $(x2 - x1)^{2}$ + $(y2 - y1)^{2}$, подставляем т. В и центр круга.

P. s.: подставлять можно как удобно, сначала центр круга, а потом т., или наоборот, разницы нет, так как все все равно в квадрате

Answer 2

Для нахождения расстояния от центра круга до точки B, сначала найдем координаты центра круга. Уравнение круга задано в виде (x+3)² + (y-4)² = 16, что можно переписать в виде (x-(-3))² + (y-4)² = 16. Таким образом, центр круга имеет координаты (-3, 4).

Теперь можно использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)

Подставим координаты центра круга (-3, 4) и координаты точки B (-1, 2) в эту формулу: d = √((-1-(-3))² + (2-4)²) = √((2)² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Таким образом, расстояние от центра круга до точки B равно 2√2.