Question

Периметр параллелограмма равен 96 см. Найди стороны параллелограмма, если: 1 одна сторона на 6 см больше другой 2 разность двух сторон равна 14 см З одна из сторон в 3 раза больше второй

Answer 1

Ответ на №1

АВ = 21см; CD = 21см; BC = 27см; AD = 27см

Ответ на №2

АВ = 31см; CD = 31см; ВС = 17см; AD = 17см

Ответ на №3

АВ = 12см; CD = 12см; ВС = 36см; AD = 36см

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма буквами. Пусть \( a \) - это длина одной стороны, а \( b \) - длина второй стороны.

Условие задачи дает нам три уравнения:

1. Периметр параллелограмма: \( P = 2a + 2b = 96 \) см. 2. Одна сторона на 6 см больше другой: \( a = b + 6 \). 3. Разность двух сторон равна 14 см: \( a - b = 14 \). 4. Одна из сторон в 3 раза больше второй: \( a = 3b \).

Теперь давайте решим систему уравнений:

Заменим \( a \) из уравнения 2 в уравнение 1:

\[ 2(b + 6) + 2b = 96 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 2b + 12 + 2b = 96 \] \[ 4b + 12 = 96 \] \[ 4b = 84 \] \[ b = 21 \]

Теперь найдем значение \( a \) с использованием уравнения 3:

\[ a = b + 6 \] \[ a = 21 + 6 \] \[ a = 27 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 27 см и 21 см.