Question

1)Объясните,какая фигура называется треугольником. Что такое периметр треугольника? 2)Какими треугольниками называются равными?3)Что такое теоема и доказательство теоремы?4) Сформулируйте и докажите теорему,выражающую первый признак равенства треугольников.​

Answer 1

1) Треугольником называется фигура, имеющая три угла и три стороны.

Периметр треугольника- это сумма всех длин треугольника.

2) Равносторонний треугольник

3) Рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения

4) По двум сторонам и углу между ними). Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Answer 2

1) Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех отрезков, называемых сторонами треугольника, и трех углов, образованных пересечением этих сторон. Сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Если длины сторон треугольника обозначить как a, b и c, то периметр (P) вычисляется по формуле: P = a + b + c.

2) Равные треугольники - это треугольники, у которых все соответствующие стороны и углы равны. Такие треугольники тождественны друг другу и могут быть получены друг из друга путем поворотов, сдвигов и зеркальных отражений.

3) Теорема - это утверждение, которое должно быть доказано. Доказательство теоремы - это логическое объяснение или рассуждение, которое убеждает в истинности теоремы на основе аксиом, ранее доказанных утверждений или известных фактов.

4) Первый признак равенства треугольников утверждает следующее:

Если два треугольника имеют три соответствующие стороны равными, то эти треугольники равны.

Доказательство: Пусть у нас есть два треугольника ABC и DEF, и их стороны соответственно равны: AB = DE, BC = EF, и AC = DF.

Мы можем использовать эти равенства для того, чтобы утверждать, что углы между соответствующими сторонами также равны. Это следует из свойства треугольника, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, если стороны равны, углы тоже равны.

Следовательно, треугольники ABC и DEF равны по всем трем сторонам и, следовательно, равны в целом.