Question

Помогите пожалуйста с задачей Найти площадь боковой поверхности цилиндра, радиус основания которого равен 13/П, а развертка боковой поверхности-квадрат

Answer 1

Ответ:

Sбок = 676

Объяснение:

на фото

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу.

Радиус основания цилиндра (r) равен $\frac{13}{\pi}$. Формула площади боковой поверхности цилиндра:

$S_{бок} = 2 \pi r h$

Здесь $h$ - высота цилиндра.

Также известно, что развертка боковой поверхности цилиндра - это квадрат. Периметр этого квадрата равен длине боковой поверхности цилиндра. Так как у нас квадрат, сторона квадрата ($s$) равна:

$s = 2 \pi r$

Выразим $h$ из этой формулы:

$h = \frac{s}{2 \pi}$

Теперь мы можем подставить $h$ в формулу для площади боковой поверхности:

$S_{бок} = 2 \pi r \left( \frac{s}{2 \pi} \right)$

Теперь подставим значение $s$:

$S_{бок} = 2 \pi \left( \frac{13}{\pi} \right) \left( \frac{2 \pi}{2 \pi} \right)$

Сократим $\pi$:

$S_{бок} = 26$

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 26.