Question

Основания прямоугольной трапеции равны a и b, один из углов равен а. Найдите: а) большую боковую сторону трапеции, если а = 4 см, b = 7 см, а = 60°; б) меньшую боковую сторону трапеции, если а = 10 см, b = 15 см, а = 45°​

Answer 1

Ответ:

6см,

5см

Объяснение:

Опустим из вершины трапеции высоту на основание. Получим прямоугольник и треугольник.

В первом случае треугольник прямоугольный с углом 30 градусов, у него катет равен 7-4=3 см, а гипотенуза - в два раза больше этого катета, т.е. 6 см, а она и есть бОльшая боковая сторона трапеции

Во втором случае получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами 15-10=5 см, а меньшая боковая сторона равна катету нашего треугольника

Answer 2

Ответ:

Вот ответ и пара слов, чтобы мне разрешило отправить

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства прямоугольной трапеции.

Свойства прямоугольной трапеции

1. Прямоугольная трапеция имеет две параллельные стороны, называемые основаниями. 2. Основания прямоугольной трапеции равны друг другу (a = b). 3. Углы при основаниях прямоугольной трапеции прямые (90°). 4. Диагонали прямоугольной трапеции равны между собой и половине суммы длин оснований.

Решение задачи

a) Для нахождения большей боковой стороны трапеции, нам нужно использовать одно из свойств прямоугольной трапеции. Известно, что один из углов трапеции равен а, а основания трапеции равны a и b. Мы также знаем, что а = 60°, a = 4 см и b = 7 см.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов, чтобы найти большую боковую сторону трапеции. Формула для этого выглядит следующим образом:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае, большая боковая сторона является противолежащей стороной, а гипотенузой является основание трапеции. Мы можем записать уравнение следующим образом:

sin(60°) = большая боковая сторона / 4 см

Решая это уравнение, мы можем найти значение большей боковой стороны:

большая боковая сторона = sin(60°) * 4 см

Вычислив это выражение, мы получим значение большей боковой стороны трапеции.

b) Для нахождения меньшей боковой стороны трапеции, мы можем использовать тот же метод, что и в пункте (a). В данном случае, мы знаем, что а = 45°, a = 10 см и b = 15 см.

Мы можем записать уравнение следующим образом:

sin(45°) = меньшая боковая сторона / 10 см

Решая это уравнение, мы можем найти значение меньшей боковой стороны:

меньшая боковая сторона = sin(45°) * 10 см

Вычислив это выражение, мы получим значение меньшей боковой стороны трапеции.

Используя эти методы, мы можем найти значения большей и меньшей боковых сторон трапеции.