Question

Найдите углы параллелограмма со сторонами 3 см и 12 см если его площадь равна 18 см^2​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

Решение на фото.

Answer 2

Для начала, найдем высоту параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на высоту, поэтому высоту можно найти, разделив площадь на длину одной из сторон:

h = площадь / длина = 18 см² / 12 см = 1.5 см.

Высота параллелограмма составляет 1.5 см.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный диагоналями параллелограмма и этой высотой. Это прямоугольный треугольник.

Длина базы треугольника равна половине длины параллелограмма, то есть 3 см / 2 = 1.5 см.

Мы знаем длину базы и высоту треугольника, поэтому можем найти угол, образованный этой стороной и высотой, используя тангенс:

tg(α) = h / b.

tg(α) = 1.5 см / 1.5 см = 1.

Находим α, используя арктангенс функцию:

α = arctg(1) ≈ 45°.

Этот угол α является одним из углов параллелограмма.

Осталось найти второй угол параллелограмма. Он будет дополнением к α до 180°.

β = 180° - α = 180° - 45° = 135°.

Таким образом, углы параллелограмма равны 45° и 135°.