Question

Периметр параллелограмма равен 40, а две из его сторон относятся как 3 : 1. Чему равна наибольшая из его сторон?(Эту задачу надо решить подробно в тетради) (Задаю второй раз, дам 20 баллов)

Answer 1

Ответ:

Пусть х-общая часть. Поскольку все параллельные стороны в параллелограмме ровные, составим уравнение

2(3х+1х)=40

6х+2х=8х

8х=40

х=40:8

х=5

5×3=15

5×1=5

ответ: наибольшая сторона равна 15

Answer 2

Ответ:

15

Объяснение:

У параллелограмма 4 сторон из которых две которые снизу и сверху и две которые справа и слева одинаковые/параллельны друг другу. Поэтому их размеры всегда одинаковы.

Поэтому:

Запишем правую и левую стороны как 2а (правая - а и левая тоже будет - а, потому что они одинаковые. И вместе а+а = 2а)

А которые сверху и снизу запишем как 2б.

Периметр у нас плюсование всех сторон параллелограмма.

Поэтому:

Периметр = 2а + 2б = 40 (тут можно обе стороны единства разделить на два)

(2а+2б)/2 = 40/2

а+б = 20

Нам сказано что две разные стороны относятся друг к другу как 3:1. Значит одна сторона в три раза больше чем другая. Допустим что б в три раза больше чем а. Значит б будет равен трём а.

б= 3а

Можем заменить в формуле (а+б=20) б на 3а.

а+3а = 20

4а = 20

а = 5

Мы нашли а и ставим ее на место формулы (а+3а=20)

5+ 3*5 = 20

5+ 15 = 20

Тут мы нашли значения а и б то есть значение двух разных сторон. а = 5, б=15.

Периметр = 2*5 + 2*15 = 10+30=40.

Две стороны по 5 и две стороны по 15.

Answer 3

Давайте обозначим стороны параллелограмма буквами. Пусть a и b - стороны параллелограмма, и они относятся как 3 к 1. Тогда можно записать:

a : b = 3 : 1

Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 40. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то можно записать:

2a + 2b = 40

Теперь у нас есть система уравнений:

1) a : b = 3 : 1 2) 2a + 2b = 40

Давайте решим эту систему. Умножим обе части первого уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2a : 2b = 6 : 2

Это приведет нас к уравнению:

a : b = 6 : 2

Теперь мы можем заменить значение a : b во втором уравнении:

2(6x) + 2x = 40

Решив это уравнение, найдем значение x:

12x + 2x = 40

14x = 40

x = 40 / 14

x = 20 / 7

Теперь, найдем значения сторон a и b:

a = 3 * (20 / 7) = 60 / 7

b = 1 * (20 / 7) = 20 / 7

Таким образом, стороны параллелограмма равны 60 / 7 и 20 / 7. Чтобы найти наибольшую сторону, сравним их:

60 / 7 > 20 / 7

Следовательно, наибольшая сторона параллелограмма равна 60 / 7.