Question

Диагональ ромба ABCD равна 20 см, Площадь 150 см2. Найдите высоту ромба. ​

Answer 1

Ответ:

Сначала узнаем длину одной стороны данного ромба:

20/4=5

Чтобы найти высоту, приравняю две формулы S ромба:

S=ah и S=1/2*d1*d2 ,получается уравнение :

5*h=1/2*48

5*h=24

h=24:5

h=4,8

Ответ: h=4,8

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади ромба через его диагонали:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Из условия задачи известны следующие данные: d1 + d2 = 20 см, (1) Площадь ромба = 150 см^2. (2)

Заменим d1 в уравнении (1) на 20 - d2, получим: (20 - d2) + d2 = 20, 20 - d2 + d2 = 20, 20 = 20.

Из уравнения видно, что сумма диагоналей ромба равна 20 см, то есть диагонали равны между собой.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения площади ромба через его диагонали и подставим известные значения:

150 = (d * d) / 2, 300 = d * d, d * d = 300.

Найдем длину отдельной диагонали: d = √(300) ≈ 17.32 см.

В ромбе, высота проведена к диагонали и разделяет ее на две равные части. То есть, найденная длина диагонали является основанием прямоугольного треугольника, а высота ромба будет являться его высотой.

Теперь, нужно найти высоту прямоугольного треугольника, воспользовавшись его основанием и площадью:

150 = (17.32 * h) / 2, 300 = 17.32 * h, h = 300 / 17.32 ≈ 17.32 см.

Таким образом, высота ромба составляет приблизительно 17.32 см.