Question

2 Найдите углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 2,3,5,6,8.​

Answer 1

Ответ:

45°; 67,5°; 112,5°; 135°; 180°

Объяснение:

Формула нахождения суммы углов n-угольника.

180(n-2), где n- количество углов многоугольника.

n=5

180(5-2)=180*3=540° сумма углов в пятиугольнике.

Пусть градусная мера одного угла будет 2х°; второго- 3х°; третьего- 5х°; четвертого- 6х°; пятого- 8х°.

Составляем уравнение

2х+3х+5х+6х+8х=540

24х=540

х=540/24

х=22,5

22,5*2=45° градусная мера одного угла.

22,5*3=67,5° градусная мера второго угла.

22,5*5=112,5° третьего угла

22,5*6=135° четвертого угла

22,5*8=180° пятого угла.

Answer 2

Пусть углы выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 2, 3, 5, 6, 8 и имеют меры соответственно α, β, γ, δ, ε.

Так как сумма углов выпуклого пятиугольника равна 540 градусам, то получаем уравнение: α + β + γ + δ + ε = 540.

Подставим значения углов соответственно числам 2, 3, 5, 6, 8: 2α + 3β + 5γ + 6δ + 8ε = 540.

Перенесем все слагаемые на одну сторону и запишем полученное уравнение в виде: 2α + 3β + 5γ + 6δ + 8ε - 540 = 0.

Слева стоит полином, равный нулю. Если этот полином имеет корни (α, β, γ, δ, ε), то эти корни будут искомыми углами пятиугольника.

Для нахождения значений углов необходимо решить уравнение 2α + 3β + 5γ + 6δ + 8ε - 540 = 0. Однако, без более точных данных о числах, невозможно найти конкретные значения углов.

Итак, в общем случае углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 2, 3, 5, 6, 8, необходимо найти решением уравнения 2α + 3β + 5γ + 6δ + 8ε - 540 = 0.