Question

Углы α и β - смежные, причем α=89β Найдите угол, который на 54 градуса больше, чем угол α​

Answer 1

правило смежных углов: их сумма равна 180 градусам.

то есть:

α + β = 180 градусов;

заменяем α на 89β и получаем следующее, довольно нетрудное уравнение:

89β + β = 180 градусов;

90 β = 180 градусов.

β = 2 градуса.

да, угол очень маленький, но это не должно нас смущать.

на данно мэтапе мы можем использвать два способа чтобы узнать угол α.

первый: использовав правило, которое я упомянула в самом начале, лишь отнять известных нам угол от 180 градусов.

180 - 2 = 178 градусов. (это угол α)

второй: исользовать нашу "подсказку" в условии - α=89β.

α=89*2=178 градусов.

а теперь мы подошли ближе к решению самой задачи, а не только нахождения углов.

мы знаем угол α и всё, что от нас требуется, так это найти угол, который на 54 градуса больше.

178 + 54 = 232 градуса.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о связи между углами α и β.

Условие говорит, что углы α и β являются смежными, что означает, что они имеют общую сторону и вершину. Также дано, что α = 89β.

Мы должны найти угол, который больше угла α на 54 градуса.

Решение:

1. Используем информацию из условия задачи: α = 89β.

2. Подставим данное выражение в уравнение для нахождения угла, который больше α на 54 градуса:

Угол = α + 54

Угол = 89β + 54

3. Теперь нам нужно найти значение β. Для этого воспользуемся фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Угол α + Угол β + Угол, который больше α на 54 градуса = 180

89β + 54 + β + α = 180

Заменяем α на 89β:

89β + 54 + β + 89β = 180

Упрощаем уравнение:

179β + 54 = 180

179β = 180 - 54

179β = 126

β = 126 / 179

β ≈ 0.7039 радиан (в приближенных значениях)

4. Теперь, чтобы найти угол, который больше α на 54 градуса, подставляем значение β в уравнение:

Угол = 89β + 54

Угол ≈ 89 * 0.7039 + 54

Угол ≈ 62.5647 градуса

Ответ:

Угол, который на 54 градуса больше угла α, при условии α = 89β, равен примерно 62.5647 градуса.