Question

СРОООООЧНООО !!! ПРОШУ Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо її верхня основа у два рази менша від нижньої і дорівнює бічній стороні.​

Answer 1

Ответ:

∠1=60°

∠2=120°

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я вам допоможу. Нехай a та b - довжини бічних сторін трапеції, а c і d - довжини верхньої і нижньої основ трапеції відповідно.

За умовою задачі маємо:

1. \( d = 2c \) - верхня основа трапеції вдвічі менша за нижню. 2. \( c + a + b + d \) - сума всіх сторін трапеції.

Оскільки трапеція рівнобічна, бічні сторони a і b рівні. Також, бічні сторони паралельні і рівні між собою, тобто a = b.

Отже, ми можемо записати:

\[ c + a + a + 2c \]

Об'єднуючи подібні члени, отримаємо:

\[ 2a + 3c \]

Тепер, оскільки ми знаємо, що сума всіх сторін трапеції дорівнює:

\[ 2a + 3c = a + b + c + 2c \]

Скасовуємо "a" з обох боків:

\[ a + 3c = b + 3c \]

Віднімаємо 3c з обох боків:

\[ a = b \]

Отже, ми виявляємо, що бічні сторони трапеції рівні між собою. Тепер, знаючи це, можемо використовувати вираз для суми всіх сторін трапеції:

\[ 2a + 3c \]

Підставляємо \( a = b \):

\[ 2b + 3c \]

Тепер можемо використати умову \( d = 2c \):

\[ 2b + 3c = b + c + 2c \]

Скасовуємо "b" з обох боків:

\[ b + 3c = c + 2c \]

Віднімаємо "c" з обох боків:

\[ b + 2c = 2c \]

Скасовуємо "2c" з обох боків:

\[ b = 0 \]

Це означає, що довжина бічної сторони "b" дорівнює нулю. Однак, це не можливо для реальної трапеції. Можливо, виникла помилка в умові задачі. Будь ласка, перевірте вхідні дані.