Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ! Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. найдите периметр этого параллелограмма, если BK=15см, KC=9см.​

Answer 1

Ответ:

78 см.

Пошаговое объяснение:

Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Это можно доказать.  

∠1=∠2 как внутренние накрест лежащие при АD║ВС и секущей АК, но ∠2=∠3 по определению биссектрисы, значит, ∠1=∠3 и ΔАВК - равнобедренный.  

АВ=ВК=15 см.  

ВС=ВК+КС=15+9=24 см  

Р=2(15+24)=2*39=78 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы угла параллелограмма.

Поскольку биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит угол A на два равных угла, то мы можем предположить, что треугольник ABK равнобедренный. Таким образом, мы можем найти длины сторон AB и AD параллелограмма.

Итак, мы знаем, что BK = 15 см и KC = 9 см. Так как биссектриса делит сторону BC в отношении смежных сторон, то мы можем использовать теорему о делении отрезка внутри треугольника пропорционально его сторонам.

Пусть AB = x, тогда BD = x (так как AD = BC по свойству параллелограмма).

Теперь мы можем составить пропорцию:

BK/KC = AB/AD

15/9 = x/(x+15)

Умножим обе стороны на (x+15):

15(x+15) = 9x

15x + 225 = 9x

6x = 225

x = 37,5

Теперь, когда мы знаем длину стороны AB, мы можем найти периметр параллелограмма ABCD:

Периметр = 2*(AB + BC) = 2*(37,5 + 24) = 2*61,5 = 123 см

Таким образом, периметр этого параллелограмма равен 123 см.