Question

ПИТАННАЯ Периметр прямокутника дорівнює 96см, Знайдіть його сторони, якщо вони відносяться, як 3:5,​

Answer 1

Ответ:

18  и 30

Объяснение:

Пусть стороны относятся 3х:5х

Тогда:

Р(параллелограмма)= 2*(3х+5х)

96 = 2(3х+5х)

48=  3х+ 5х

48=  8х

х = 6

=> 3х = 3*6 = 18, а 5х = 5*6 = 30

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника через \(3x\) і \(5x\), де \(x\) - це коефіцієнт пропорційності. За умовою задачі периметр прямокутника дорівнює 96 см. Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

\[ P = 2 \cdot (довжина + ширина) \]

Підставимо вирази для довжини і ширини:

\[ 96 = 2 \cdot (3x + 5x) \]

Розгорнемо дужки та скоротимо:

\[ 96 = 2 \cdot 8x \]

Тепер розв'яжемо рівняння відносно \(x\):

\[ 8x = 48 \]

\[ x = 6 \]

Тепер, коли ми знаємо значення \(x\), можемо знайти довжину і ширину прямокутника:

Довжина: \(3x = 3 \cdot 6 = 18\) см

Ширина: \(5x = 5 \cdot 6 = 30\) см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 18 см і 30 см.