Question

Две стороны треугольника относятся как 6 к 8, а высота, проведенная к третьей стороне делит её на отрезки 7 и 32. Найти периметр треугольника.

Answer 1

никаких красивых ответов :(((

Пусть одна сторона 8*х, другая 6*х; третья у нас 39, а х - какая то неизвестная мера длины. Высоту к стороне 39 обозначим h;

h^2 + 32^2 = (8*x)^2;

h^2 + 7^2 = (6*x)^2;

вычитаем одно из другого.

x^2*(8^2 - 6^2) = 32^2 - 7^2; 

x^2 = 39*25/(14*2); x = (5/2)*корень(39/7);

осталось вычислить периметр

Р = 14*х + 39 = 35*корень(39/7) + 39;

 

можно было бы и получше числа подобрать...:((, например, стороны относятся как 19/6, а отрезки 11 и 2. тогда х = 5/3.... хотя бы рациональное число было бы.