Question

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6см и 8см, а один из углов основания равен 120°. Высота призмы равна 10 см. Выполните рисунок по условию задачи. а) Найдите меньшую диагональ параллелепипеда .b) Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.​

Answer 1

Ответ:

Оооооооооооооооооооооооооооо

Answer 2

a) Для нахождения меньшей диагонали параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть a, b и c - стороны прямоугольного треугольника, где a и b - стороны основания параллелепипеда, а c - меньшая диагональ. Тогда справедлива формула: c^2 = a^2 + b^2. В нашем случае a = 6 см и b = 8 см. Подставим данные в формулу и найдем значение c: c^2 = 6^2 + 8^2 c^2 = 36 + 64 c^2 = 100 c = √100 c = 10 см

Таким образом, меньшая диагональ параллелепипеда равна 10 см.

b) Площадь полной поверхности параллелепипеда складывается из площадей его шести граней. Рассчитаем площади граней по заданным сторонам: 1. Площадь основания: Sосн = a * b = 6 см * 8 см = 48 см^2. 2. Площадь одной из боковых граней: Sбок = a * h = 6 см * 10 см = 60 см^2. 3. Площадь другой боковой грани: Sбок = b * h = 8 см * 10 см = 80 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда составит: Sполн = 2 * (Sосн + Sбок + Sбок) = 2 * (48 см^2 + 60 см^2 + 80 см^2) = 2 * 188 см^2 = 376 см^2.

Ответ: Меньшая диагональ параллелепипеда равна 10 см, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 376 см^2.