Question

Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол ВОА, если угол АВО равен 65°​

Answer 1

Ответ:

Дано:

прямоугольник АВСД,

АС и ВД — диагонали прямоугольника АВСД,

точка О — точка пересечения диагоналей АС и ВД,

угол АОВ = 65 градусов.

Найти градусную меру угла ВОА — ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольник АВСД. Его диагонали равны между собой и точкой пересечения делятся пополам.

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВО. Угол АОВ = углу ВОА, так как это один и тот же угол. Следовательно угол АОВ = углу ВОА = 65 градусов.

Ответ: 65 градусов.

Answer 2

Для нахождения угла ВОА, если угол АВО равен 65° и диагонали прямоугольника пересекаются в точке О, нужно использовать свойство диагоналей прямоугольника. В прямоугольнике диагонали делят друг друга пополам и пересекаются в точке О. Это свойство можно использовать, чтобы найти угол ВОА.

1. Поскольку диагонали делят друг друга пополам, угол ВОД равен половине угла АВО:

Угол ВОД = 65° / 2 = 32.5°

2. Теперь мы можем использовать свойство вертикальных углов. Угол ВОА и угол ВОД вертикальные углы, и они равны друг другу:

Угол ВОА = Угол ВОД = 32.5°

Таким образом, угол ВОА равен 32.5°.