Question

Помогите пожалуйста.1.Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 36 0Найдите угол АОД. (3 б.)2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 200.(2 б. )3. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР равен 800.(4 б.)4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 960. Найдите углы трапеции.(4 б.)5. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.(5 б.)

Answer 1

1)

1. угол ВАО = угол АВО = 36 градусов.

2. угол ДАО = 90-36=54 градуса

3. угол АДО = угол ДАО = 54 градуса

4. угол АОД = 180 - 54 - 54 = 72 градуса.

Ответ. 72 градуса.

2)   90+90+20+x= 360

200+x=360

x=360-200

 x=160.

4) 

При большом основании равнобокой трапеции углы равны, то есть по 96/2=48 градусов

Сумма углов при меньшем основании равна 360-96=264 градуса

При меньшем основании равнобокой трапеции углы равны, то есть по 264/2=132 градусов

Углы трапеции равны: 48; 132; 48; 132

5) х+х+5+х+х+5=50,

4х+10=50,

4х=50-10,

4х=40,

х=10.

10+5=15 см.

Ответ: 10 см, 15 см.

3) Угол МNP=углу РКМ=80градусов (по св-вам ромба)

Угол ОКМ=80:2=40градусов (диагональ ромба делит углы пополам)

Угол КОМ=90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны)

Угол КМО=180-90-40=50градусов.

 

Ответ: углы треугольника КОМ= 40, 90, 50 градусов.

Answer 2

1. Угол АОД равен 144 градуса.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством диагоналей прямоугольника, которое гласит, что они делятся пополам. Таким образом, угол АОВ равен 36 градусов, а угол ВОА также равен 36 градусов. Так как угол ВОА равен углу АОС (где С - середина диагонали), то угол АОС также равен 36 градусов.

Итак, у нас получился треугольник АОС, в котором известен угол АОС (36 градусов). Теперь мы можем найти угол АОС, используя свойство углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол АОС равен 180 - 36 - 36 = 108 градусов.

2. Углы прямоугольной трапеции равны: 90 градусов, 90 градусов, 40 градусов, 140 градусов.

3. Углы треугольника КОМ равны: 40 градусов, 70 градусов, 70 градусов.

4. Углы трапеции равны: 120 градусов, 60 градусов, 120 градусов, 60 градусов.

5. Длины сторон параллелограмма равны: 10 см и 15 см.