Question

Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна - 10 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Answer 1

Ответ:

48 см²

Объяснение:

Осьовий переріз конуса являє собою рівнобедрений трикутник.

Нехай маємо трикутник АВС,   АВ=ВС=10 см,  висота ВН=6 см.

Розглянемо ΔАВН - прямокутний, за теоремою Піфагора

АН=√(АВ²-ВН²)=√(100-36)=√64=8 см.

АC=8*2=16 cм

S=1/2 * 16 * 6 = 48 cм²

Answer 2

Ответ:

48см²

Удачииии))))))))))

Answer 3

Для нахождения площади осевого сечения конуса, мы можем воспользоваться формулой для площади подобных фигур. Осевое сечение конуса является подобным треугольнику, образованному радиусом основания конуса, высотой конуса и его образующей.

Формула для площади подобных фигур: \(S_1 : S_2 = l_1^2 : l_2^2\), где \(S_1\) и \(S_2\) - площади подобных фигур, \(l_1\) и \(l_2\) - соответственные стороны.

Площадь осевого сечения \(S_{\text{ос}}\) треугольника можно выразить как \(S_{\text{ос}} = \frac{1}{2} \cdot r \cdot l_{\text{ос}}\), где \(r\) - радиус основания конуса, \(l_{\text{ос}}\) - длина образующей треугольника (в данном случае, это высота конуса).

Таким образом, мы можем записать:

\[\frac{S_{\text{ос}}}{S_{\text{ос}}'} = \frac{r^2 \cdot \frac{1}{2} \cdot l_{\text{ос}}}{r'^2 \cdot \frac{1}{2} \cdot l_{\text{ос}}'}\]

Отметим, что \(l_{\text{ос}}' = r'\), так как в треугольнике осевого сечения одна из сторон равна радиусу основания. Подставим значения:

\[\frac{S_{\text{ос}}}{S_{\text{ос}}'} = \frac{r^2 \cdot \frac{1}{2} \cdot l_{\text{ос}}}{r'^2 \cdot \frac{1}{2} \cdot r'}\]

Теперь подставим известные значения:

\[\frac{S_{\text{ос}}}{S_{\text{ос}}'} = \frac{6^2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 10}{10^2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 6}\]

Выполним вычисления:

\[\frac{S_{\text{ос}}}{S_{\text{ос}}'} = \frac{36 \cdot 5}{100 \cdot 3} = \frac{180}{300} = \frac{3}{5}\]

Теперь найдем площадь осевого сечения конуса, зная, что она пропорциональна квадрату радиуса основания:

\[S_{\text{ос}} = \frac{3}{5} \cdot S_{\text{ос}}' = \frac{3}{5} \cdot \pi \cdot r'^2\]

Подставим значения и вычислим:

\[S_{\text{ос}} = \frac{3}{5} \cdot \pi \cdot 10^2 = \frac{3}{5} \cdot \pi \cdot 100 = 60 \pi \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь осевого сечения конуса равна \(60 \pi \, \text{см}^2\).