Question

У рівнобедрений трикутник АВС з основою 8 см вписано ромб, який мае спiльний кут iз кутом трикутника при вершині, а вершина, протилежна куту ромба, лежить на основі трикутника. Знайдіть Ак периметр трикутника, якщо периметр ромба дорівнюе 20 см........ .помогите пожалуйста.... ​

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо вказані умови та розв'яжемо задачу.

1. Нам дано рівнобедрений трикутник ABC з основою AB (основа рівна 8 см). 2. Вписаний ромб має спільний кут із трикутником при вершині. 3. Вершина ромба, протилежна куту ромба, лежить на основі трикутника. 4. Периметр ромба дорівнює 20 см.

Давайте позначимо сторони трикутника і ромба:

- Нехай сторона ромба дорівнює "a" (це одночасно і висота рівнобедреного трикутника). - Сторона трикутника AC дорівнює "c". - Сторона трикутника BC дорівнює "c" (так як трикутник рівнобедрений).

Також ми знаємо, що основа трикутника AB дорівнює 8 см.

Периметр трикутника ACB (Ак) можна знайти за формулою:

\[ Ак = AB + AC + BC \]

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то AB = BC.

\[ Ак = AB + AC + BC = 8 + c + c = 8 + 2c \]

Тепер давайте розглянемо ромб. Відомо, що периметр ромба дорівнює 20 см:

\[ P_{ромба} = 4a \]

Таким чином,

\[ 4a = 20 \]

З цього можна знайти значення "a":

\[ a = \frac{20}{4} = 5 \]

Тепер можемо підставити значення "a" у формулу для периметру трикутника:

\[ Ак = 8 + 2c \]

\[ Ак = 8 + 2 \cdot 5 = 18 \]

Отже, периметр трикутника ACB дорівнює 18 см.