Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если сумма его углов равна 1140°​

Answer 1

Ответ:

некорректное условие. такого многоугольника не существует

Объяснение:

1140/180= 6,3 нацело не делится

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей количество углов в многоугольнике с их суммой:

\[Сумма\ углов = (n - 2) \times 180^\circ,\]

где \(n\) - количество углов в многоугольнике.

В данном случае у нас сумма углов равна 1140°, поэтому мы можем записать уравнение:

\[1140 = (n - 2) \times 180.\]

Теперь решим это уравнение для \(n\):

\[1140 = 180n - 360.\]

Добавим 360 к обеим сторонам:

\[1500 = 180n.\]

Теперь разделим на 180:

\[n = \frac{1500}{180} = 8.\]

Таким образом, выпуклый многоугольник с суммой углов 1140° имеет 8 сторон.