Question

Биссектриса параллелограмма делит противолежащую сторону на части 28 см и 16 см. Найти периметр параллелограмма помогите плиз.​

Answer 1

Ответ:

144 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим параллелограмм ABCD, где BC - биссектриса, AB = a, BC = b, CD = c, и AD = d.

Известно, что биссектриса делит противолежащую сторону (в данном случае AD) на части 28 см и 16 см. Поэтому AD = 28 + 16 = 44 см.

Так как BC - биссектриса, она делит параллелограмм на два треугольника: ABC и CDA.

Теперь мы можем использовать теорему углов параллелограмма, которая гласит, что сумма углов при основании параллелограмма равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть два угла при основании - угол ABC и угол CDA. Эти углы равны, так как они соответственные углы при параллельных прямых BC и AD, пересекаемых прямой CD. Следовательно, у нас есть два равных треугольника ABC и CDA.

Теперь у нас есть следующие отношения сторон: \[\frac{AB}{CD} = \frac{BC}{AD}\]

Подставим известные значения: \[\frac{a}{c} = \frac{b}{44}\]

Теперь, если мы умножим обе стороны на 44c, получим: \[a = \frac{bc}{44}\]

Таким образом, мы нашли выражение для стороны AB через стороны BC и CD.

Теперь периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: \[P = a + b + c + d\]

Подставим выражение для a: \[P = \frac{bc}{44} + b + c + d\]

Теперь подставим известные значения: \[P = \frac{b(28+16)}{44} + b + c + d\]

Решив эту формулу, вы найдете периметр параллелограмма.