Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. (напишите только подробно, прошу) Решите треугольник. Дано : c=8 см, a= 9 см, альфа=40°. Найти: b(сторона) -? гамму-? бетту-? ​

Answer 1

Ответ:

Напротив стороны а лежит угол альфа, b - бетта, с - гамма

1) Найдем угол бетта:

бетта = 180 - 35 - 70 = 75

По теореме синусов:

< var > \frac{9}{sin75}\ =\ \frac{c}{sin70}\ =\ \frac{a}{sin35}. < /var ><var>

sin75

9

=

sin70

c

=

sin35

a

.</var>

< var > c\ =\ 9*\frac{sin70}{sin75}\approx8,76;\ \ \ \ a\ =\ 9*\frac{sin35}{sin75}\approx5,34. < /var ><var>c = 9∗

sin75

sin70

≈8,76; a = 9∗

sin75

sin35

≈5,34.</var>

Ответ: гамма = 75 град; а = 5,34 см; с = 8,76 см.

2) Найдем угол альфа:

альфа = 180 - 132 - 24 = 24 гр.

Значит треугольник равнобедренный, альфа равен гамма. Значит а = с = 14. Найдем b по теореме синусов:

< var > b\ =\ 14*\frac{sin132}{sin24}\approx25,58\ cm. < /var ><var>b = 14∗

sin24

sin132

≈25,58 cm.</var>

Ответ: альфа = 24 град; а = 14 см; b = 25,58 см.

Answer 2

Для решения данной задачи по треугольнику, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, известны сторона c равная 8 см, сторона a равная 9 см и угол α равный 40°. Нам необходимо найти сторону b, а также углы γ и β.

Решение:

1. Найдем угол β, используя теорему синусов: sin(β) = (b / a) * sin(α) Подставляем известные значения: sin(β) = (b / 9) * sin(40°) Теперь мы можем найти sin(β) путем умножения b / 9 на sin(40°) и затем применить обратную функцию синуса (sin^-1) для получения значения угла β.

2. Найдем угол γ, используя теорему синусов: sin(γ) = (c / a) * sin(α) Подставляем известные значения: sin(γ) = (8 / 9) * sin(40°) Теперь мы можем найти sin(γ) путем умножения 8 / 9 на sin(40°) и затем применить обратную функцию синуса (sin^-1) для получения значения угла γ.

3. Найдем сторону b, используя теорему косинусов: b^2 = a^2 + c^2 - 2 * a * c * cos(β) Подставляем известные значения: b^2 = 9^2 + 8^2 - 2 * 9 * 8 * cos(β) Теперь мы можем найти b, взяв квадратный корень из правой части уравнения.

После решения этих уравнений, мы найдем значения стороны b и углов γ и β для треугольника.