Question

В параллелограмме ABCD диагональ AC=14см,диагональ BD= 10см,сторона BC= 9см.Найдите периметр треугольника ADO, где О точка пересечения

Answer 1

отметьте ответ, как лучший, пожалуйста

Answer 2

диагоналей параллелограмма abcd.

Вычислим сторону аb параллелограмма. Так как параллелограмм abcd является фигурой с параллельными противоположными сторонами, сторона аb будет равна стороне cd, то есть 9 см.

Также, так как диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения на две равные части, диагонали ac и bd равны между собой, значит ac = bd = 10 см.

Треугольник ado состоит из отрезков ad, do и ao. Чтобы найти периметр треугольника ado, нужно найти длины этих отрезков.

Так как ao является радиусом описанной окружности треугольника abd, а ad и do являются радиусами вписанной окружности треугольника adc, то для вычисления периметра треугольника ado нам понадобятся площади треугольников abd и adc.

Площадь треугольника abd можно найти по формуле: S = (1/2) * a * b * sin(ABd), где a, b - стороны треугольника, ABd - угол между сторонами a и b. Так как abd - параллелограмм, угол ABd = углу Bad, который является противоположным углом треугольника, и он равен углу cda, так как сторона ab параллельна стороне cd. А угол cda равен 180 - углу adc, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Итак, угол ABd = 180 - adc.

Подставляем известные значения: a = 10 см, b = 9 см, ABd = 180 - adc.

Теперь вычислим площадь треугольника adc. Площадь любого треугольника можно найти по формуле Герона: S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника. В данном случае треугольник adc - равнобедренный треугольник, так как ad=dc, и у него все стороны идентичны. Поэтому a = b = c = 14 см, и p = (a + b + c) / 2.

Вычисляем p и подставляем значения в формулу площади треугольника adc.

После вычисления площадей треугольников abd и adc, мы можем найти значения радиусов описанной и вписанной окружностей этих треугольников, используя формулы для площадей треугольников и радиусов окружностей.

И, наконец, периметр треугольника ado равен сумме длин отрезков ad, do и ao, которые мы можем вычислить, зная радиусы описанной и вписанной окружностей.