Question

Один из углов равнобокой тропеций в 3 раза больше другого. найдите все углы тропеции.​

Answer 1

Відповідь:

45°,45°,135°,135°

Пояснення:

Нехай один кут буде Х°, тоді тупий буде 3Х, складемо рівняння: х+х+3х+3х=360°       8Х=360    Х=45°     відповідно два кути по 45° і два кути по 135°

Answer 2

Пусть угол равнобокой трапеции, который меньше, равен x градусам. Тогда угол, который больше в 3 раза, будет равен 3x градусам.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. В нашем случае треугольник ABCD, где AB и CD – параллельные стороны, а BC и AD – боковые стороны треугольника, можно разделить на два одинаковых прямоугольных треугольника, как показано на рисунке.

    B_________C
   / |         | \
  /  |         |  \
 /   |         |   \
A    |_________|D

Мы можем обозначить углы треугольника ABC как x, 3x и прямой угол. Прямой угол равен 90 градусов.

Значит, сумма углов треугольника ABC равна: x + 3x + 90 = 180

4x + 90 = 180 4x = 180 - 90 4x = 90 x = 90/4 x = 22,5

Таким образом, угол, который меньше, равен 22,5 градусов, а угол, который больше в 3 раза, равен 3*22,5 = 67,5 градусов.

Углы тропеции ABCD равны следующим образом: ∠A = ∠D = 90 градусов ∠B = 22,5 градусов ∠C = 67,5 градусов