Question

1. знайдіть довжину відрізка mn та координати його середини якщо m(-4,3) n(6 –5) 2. складіть рівняння кола, центр якого знаходиться в точці F( 3,-2 ) і яке проходить через точку N( 5,-9 )

Answer 1

Объяснение:

1.MN=100+64=164, MN=КОРІНЬ З 164

СЕРЕДИНА ТОЧКА С((-4+6)/2; (-5+3)/2) =(1;-1)

2.FN=корінь(4+49)=53, корінь з 53

Рівняння кола (Х-3)'2+(y+2)'2=53

Answer 2

1. Для знаходження довжини відрізка MN використаємо формулу відстані між двома точками в просторі: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Де M(-4,3) і N(6,-5). Підставимо координати точок у формулу: d = √((6 - (-4))^2 + ((-5) - 3)^2) d = √(10^2 + (-8)^2) d = √(100 + 64) d = √164

Таким чином, довжина відрізка MN дорівнює √164.

Щоб знайти координати середини відрізка, скористаємося формулою для знаходження середньої точки між двома точками: ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

Підставимо координати точок M і N: (((-4 + 6)/2, (3 + (-5))/2) (1, -1)

Таким чином, координати середини відрізка MN дорівнюють (1, -1).

2. Рівняння кола з центром у точці F(3,-2) і яке проходить через точку N(5,-9) можна записати у вигляді: (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2

Де r - радіус кола. Щоб знайти радіус, підставимо координати точки N у рівняння кола: (5 - 3)^2 + (-9 + 2)^2 = r^2 (2)^2 + (-7)^2 = r^2 4 + 49 = r^2 53 = r^2 r = √53

Отже, рівняння кола з центром у точці F(3,-2) і яке проходить через точку N(5,-9) має вигляд: (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 53.