Question

помогите пж дам 30 баллов сторона АС треугольника АВС равна 16 см. На стороне ВС взята точка D так, что. Через точку D проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая АС в точке Е. Чему равны длины отрезок АЕ и ЕС?​

Answer 1

Ответ:

3,2 см,  12,8 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=16 см, DЕ║АВ, BD:DC = 1:4. Найти АЕ и ЕС.

ΔАВС подобен ΔСDЕ (∠С - общий, ∠А=∠СЕD как соответственные при  DЕ║АВ и секущей АС)

Пусть ВD=x  см;  CD=4x см. ;  ВС=5 х см.

АЕ=у;  СЕ=16-у.

Тогда справедливо соотношение

5х/16 = 4х/(16-у)

16-у=4х*16:5х

16-у=12,8

у=3,2

АЕ=3,2 см;  СЕ=12,8 см

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC и проведем параллельную стороне AB прямую через точку D, пересекающую AC в точке E.

Поскольку ADCE - параллелограмм (противоположные стороны параллельны), то сторона AE равна стороне DC. Также известно, что сторона AC равна 16 см.

Теперь рассмотрим треугольник AED. Мы знаем, что AE = DC и AD = AD (общая сторона). Также угол ADE противоположен углу ABC и, следовательно, они равны, так как прямые AB и DE параллельны.

Теперь у нас есть два равных треугольника ADE и ABC:

1. Сторона AD соответствует стороне AB. 2. Сторона AE соответствует стороне AC. 3. Угол ADE соответствует углу ABC.

Следовательно, по свойству равных треугольников, сторона DE соответствует стороне BC.

Итак, длина отрезка AE равна длине отрезка BC. Таким образом, AE = EC.

Если у вас есть дополнительная информация, например, дополнительные размеры или условия, дайте мне знать, и я постараюсь предоставить более точный ответ.