Question

Катеты первого прямоугольного треугольника равны 4 см и 6 см, катеты второго – 2 см и 6 см. Из этих двух прямоугольных треугольников построили третий треугольник. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Ответ: 1/2 * 6 * 2 = 6 см² площадь первого треугольника

1/2 * 4 * 6 = 12 см² площадь второго треугольника

12+6=18 см² площадь третьего треугольника

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади третьего треугольника, построенного из двух прямоугольных треугольников, необходимо использовать формулу для нахождения площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

Для нахождения угла C между сторонами треугольника можно использовать формулу теоремы косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), где c - гипотенуза треугольника, a и b - длины катетов.

Для первого треугольника с катетами 4 см и 6 см: c^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52, c = √52 ≈ 7.21 см.

Для второго треугольника с катетами 2 см и 6 см: c^2 = 2^2 + 6^2 = 4 + 36 = 40, c = √40 ≈ 6.32 см.

Теперь мы можем найти угол C для каждого треугольника: Для первого треугольника: cos(C1) = (4^2 + 6^2 - 7.21^2) / (2 * 4 * 6) ≈ 0.45, C1 ≈ arccos(0.45) ≈ 62.3 градуса. Для второго треугольника: cos(C2) = (2^2 + 6^2 - 6.32^2) / (2 * 2 * 6) ≈ 0.55, C2 ≈ arccos(0.55) ≈ 55.3 градуса.

Теперь мы можем найти площадь каждого треугольника: S1 = 0.5 * 4 * 6 * sin(62.3) ≈ 14.4 см^2, S2 = 0.5 * 2 * 6 * sin(55.3) ≈ 6.7 см^2.

Таким образом, площадь третьего треугольника, построенного из двух прямоугольных треугольников, равна сумме площадей этих треугольников: S = S1 + S2 ≈ 14.4 + 6.7 ≈ 21.1 см^2.