Question

Знайдіть сторони трикутника якщо середні лінії дорівнює 8см 9 см 12 см

Answer 1

Ответ:

16см,18см,24см

середня лінія трикутника паралельна стороні =половині сторони

Answer 2

Для нахождения сторон треугольника по известным длинам его средних линий (медиан), можно воспользоваться формулами, связывающими медианы с сторонами треугольника. Предположим, что медианы треугольника равны \(m_1 = 8\ см\), \(m_2 = 9\ см\) и \(m_3 = 12\ см\).

Формула, связывающая медиану и стороны треугольника, выглядит следующим образом:

\[ m_1 = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2} \] \[ m_2 = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2c^2 - b^2} \] \[ m_3 = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2} \]

где \(a\), \(b\), \(c\) - стороны треугольника.

Мы можем использовать эти формулы для нахождения сторон треугольника.

1. Найдем стороны, используя формулу для \(m_1\): \[ 8 = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2} \] \[ 16 = 2b^2 + 2c^2 - a^2 \]

2. Найдем стороны, используя формулу для \(m_2\): \[ 9 = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2c^2 - b^2} \] \[ 18 = 2a^2 + 2c^2 - b^2 \]

3. Найдем стороны, используя формулу для \(m_3\): \[ 12 = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2} \] \[ 24 = 2a^2 + 2b^2 - c^2 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (\(a\), \(b\), \(c\)), которую мы можем решить, чтобы найти значения сторон треугольника. После решения системы можно будет определить длины сторон треугольника.