Question

Периметр параллелограмма равен 54 см. Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 2:7

Answer 1

Ответ:

6 см    21 см

Объяснение:

54:2=27 см - полупериметр параллелограмма

Пусть одна сторона 2х см, другая 7х см, тогда

2х+7х=27

9х=27

х=3

Одна сторона  2*3=6 см, другая 7*3=21 см

Answer 2

Пусть длины сторон параллелограмма обозначены как \(2x\) и \(7x\), так как две его стороны относятся как 2 к 7.

По определению периметра параллелограмма:

Периметр = сумма всех его сторон.

В параллелограмме две пары равных сторон, поэтому сумма всех его сторон равна удвоенной сумме двух сторон.

Таким образом, периметр \(P\) параллелограмма со сторонами \(2x\) и \(7x\) можно представить как:

\[P = 2 \cdot (2x + 7x)\]

Условие задачи гласит, что периметр равен 54 см. Поэтому:

\[54 = 2 \cdot (2x + 7x)\]

Раскроем скобки:

\[54 = 2 \cdot 9x\]

Решим уравнение для нахождения \(x\):

\[54 = 18x\]

\[x = \frac{54}{18}\]

\[x = 3\]

Теперь мы нашли значение \(x\), которое равно 3. Чтобы найти длины сторон параллелограмма, мы подставим \(x\) в выражения для сторон:

Первая сторона: \(2x = 2 \cdot 3 = 6\) см.

Вторая сторона: \(7x = 7 \cdot 3 = 21\) см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 21 см.